永续年金，听起来就像是一个深奥的金融概念，许多人可能会认为它只有一个简单的含义:一种终身支付的年金，支付不会停止。然而，真正理解永续年金的核心，才能把握其既有现值也有终值的本质。

永续年金的终值是什么？

让我们先从“终值”说起。我们生活中常常听到“未来的价值”，这就是终值。永续年金的终值，简单来说，就是长期持续的支付所产生的总和。然而，这个“总和”并不像我们想象的那样直观——因为每期支付的时间都不同，随着时间的推移，每笔款项的“价值”也在变化。你可能会问:“如果永续年金持续无穷，如何谈得上终值？”在这个概念中，终值的计算并不是简单的总和，而是通过“贴现”的方法，把每期支付的现值叠加到一起。

举个例子，假设你每年收到1000元的支付，永远不会停止。那么，如何计算“终值”呢？你需要考虑每年的支付在不同时间点的价值。随着时间的推移，每年的1000元会逐渐变得不那么重要——比如，10年后的1000元，显然比现在的1000元价值低。这里的关键在于“贴现率”，即通过一定的利率，将未来支付的价值折算到当前的“现值”。因此，永续年金的“终值”实际上是对未来所有现金流进行贴现后所得到的数值。

那现值又是什么？

现值，是你今天愿意为未来的支付所支付的金额。永续年金的现值计算则是基于你在当前时间点愿意支付多少，去获取未来每年的支付。这种计算同样依赖于贴现率，但它与终值不同之处在于，它侧重于今天的支付如何在未来的无数期支付中获得回报。

为了更好理解，我们来看看一个经典的永续年金的例子。假设你希望通过一个年金产品，每年获取1000元的支付，这些支付将永远持续下去。如果你要求的回报率是5%，那么，永续年金的现值就是这个每年1000元支付的现值总和。公式是:

$ext{现值} = frac{C}{r}$

其中，$C$ 是每年的支付金额，$r$ 是贴现率。在我们的例子中，就是:

$ext{现值} = frac{1000}{0.05} = 20000$

也就是说，为了获取每年1000元的支付，今天你需要支付20000元。永续年金的现值计算没有结束时间，它代表了你今天为未来的“永远支付”所需的资金。

永续年金的“既有现值，又有终值”？

这正是永续年金的迷人之处。永续年金既有现值，又有终值，但这两个概念并不是独立的，它们通过贴现的方式相互联系。现值让你知道为了未来的支付，你今天需要支付多少；而终值则给出了一个未来支付的累计价值，通过贴现反映了不同时间点的支付价值。

为了帮助大家进一步理解，下面是一个详细的表格，展示了永续年金的不同贴现率下的现值和终值对比:

通过这些计算，你可以看到不同贴现率对现值和终值的影响。终值随着时间的推移，会随着利率变化而产生不同的结果，而现值则是通过贴现后的即时价值体现。

结论

永续年金的现值和终值虽然看似简单，实际涉及到对未来现金流的精细计算。每个支付的现值会随时间减少，而终值则取决于你如何在未来的无限期中折算这些支付。如果你理解了现值和终值的区别，你就能更清楚地掌握永续年金的真正价值。